[Cơ sở dữ liệu] Đại số quan hệ

Share:

Đại số quan hệ là cơ sở lý thuyết toán học cho việc tạo nên hệ quản trị cơ sở dữ liệu. Bao gồm, phép chọn, phép chiếu, tích đề các, phép hợp phép giao, phép trừ phép chia...

Lược đồ quan hệ bao gồm danh sách thuộc tính và tập phụ thuộc hàm.
Cho quan hệ r định nghĩa trên lược đồ quan hệ R(U), E là biểu thức chọn phát biểu trên U. Phép chọn trên quan hệ r theo điều kiện E, ký hiệu σE(r) cho ta một quan hệmới với tập thuộc tính U và các bộ là các bộ của r thoả mãn điều kiện E
Ta viết:  σE(r) = {t | t∈r và E(t)=đúng}
Trong đó E(t) là giá trị của biểu thức E khi thay mọi thuộc tính Ai trong E của t bởi t[Ai].
Các phép toán trong E
Các phép toán trong E
Phép chiếu:
Cho quan hệ r định nghĩa trên lược đồ quan hệ R(U) với U={A1, ..., An} và tập thuộc tính X⊆U. Phép chiếu quan hệ r lên tập thuộc tính X, ký hiệu ΠX(r) cho ta một quan hệ mới với tập thuộc tính X và các bộ là hạn chế trên X của các bộ t∈r.
Ta viết  ΠX(r) = {t[X] | t ∈r }.

Tích Đề các:
Cho hai quan hệ r định nghĩa trên lược đồ quan hệ R(U) và s định nghĩa trên lược đồ quan hệ S(V), với U= {A1,A2, ..., An} , V= {B1,B2,..., Bm}. Tích Đề các của r và s, ký hiệu r×s cho ta một quan hệ mới với tập thuộc tính U ∪V và các bộ có dạng:
t= (a1,a2,..., an,b1, b2, ..., bm) 
trong đó (a1 , ..., an ) ∈r và (b1,b2, ..., bm ) ∈s.
Ta viết:
r ×s={t=(a1,a2...,an ,b1,b2, ...,bm ) | (a1,a2, ..., an) ∈r và (b1,b2, ..., bm)∈s}

Phép chia:
Cho hai quan hệ r định nghĩa trên lược đồ quan hệ R(U) và s định nghĩa trên lược đồquan hệ S(V) với V⊂U và s ≠φ. Đặt X=U \ V.
Thương của phép chia quan hệ r cho quan hệ s, ký hiệu r ÷s cho ta quan hệ mới với tập thuộc tính là X và các bộ được xác định bởi: {u [X] | (u ∈r và∀v ∈s thì (u[X] ,v) ∈r }
Ta viết:
r ÷ s = { u [X] | (u ∈r và∀v ∈s thì (u[X] , v ) ∈r }.
Các phép toán tập hợp
Quan hệ khả hợp: Hai quan hệ r và s được gọi là khả hợp (tương thích) nếu chúng có cùng tập thuộc tính.
 Phép hợp (Union)
Cho hai quan hệ khả hợp r và s xác đinh trên lược đồ quan hệ R(U). Phép hợp 2 quan hệ r và s, ký hiệu r ∪s cho ta một quan hệ mới với tập thuộc tính U và các bộ là các bộ thuộc r hoặc thuộc s.
Ta viết:
r ∪s = { t | t ∈r hoặc t ∈s}.
Phép giao (Intersect)
Cho hai quan hệ khả hợp r và s xác đinh trên lược đồ quan hệ R(U). Phép giao 2 quan hệ r và s, ký hiệu r∩s cho ta một quan hệ mới với tập thuộc tính U và các bộ là các bộ thuộc r và thuộc s.
Ta viết:
r ∩s = { t | t ∈r và t ∈s}
Phép trừ (Difference)
Cho hai quan hệ khả hợp r và s xác đinh trên lược đồ quan hệ R(U). Phép trừ quan hệ r cho s, ký hiệu r-s cho ta một quan hệ mới với tập thuộc tính U và các bộ là các bộ thuộc r nhưng không thuộc s.
Ta viết:
r - s = { t | t ∈r và t ∉s}.

Không có nhận xét nào